Começou a estudar as primeiras letras, aos 8 anos de idade, numa escola de Évora, indo depois para Torres Novas, onde se dedicou ao estudo do latim. Deram-se então os acontecimentos políticos de 1828 para 1829, e Magalhães Coutinho veio para Lisboa em companhia de seu pai, que poucos dias de liberdade gozou nesta cidade, porque o intendente da policia logo o prendeu, julgando ver ameaçados os absolutistas com a presença dum oficial, já desligado por não ser afecto àquele regime. Magalhães Coutinho ficou abandonado, e não pensou em aulas, não deixando contudo de ler os compêndios, e mais dois ou três livros, que o pai trouxera na sua mala. António Maria do Couto, professor régio de grego, recebeu-o em sua casa, perguntando-lhe o que já tinha estudado, e vendo a sua boa vontade de aprender admitiu-o nas aulas; ali estudou então latim, francês, grego, lógica e retórica. Chegou o ano de 1831, em que as perseguições políticas se tinham tornado deveras ameaçadoras, e o governo, por causa da guerra civil iminente, procedeu a um rigoroso recrutamento. 

Magalhães Coutinho, apenas contava 18 anos, mas receava que o obrigassem a assentar praça, vida para que não se sentia com vocação, e muito mais porque iria contrariar as crenças liberais de seu pai, que ele também professava. António Maria do Couto, vendo-o assim receoso, aconselhou-o a que se matriculasse na escola régia de cirurgia que livrava do recrutamento, e fez-lhe o elogio daquela profissão, o que muito entusiasmou o jovem estudante, que pensara sempre em frequentar na Universidade de Coimbra o curso de Direito. Couto observou-lhe ainda que fosse para o hospital, e se não gostasse da vida de médico, a todo o tempo poderia dedicar-se a outra; o que se tornava preciso, era evitar que o fizessem soldado, com que o seu pai muito se desgostaria. Magalhães Coutinho matriculou-se poucos dias depois na escola de cirurgia, frequentando a aula de anatomia em 1831, e a de matéria médica em 1832. A inquietação em que andava pelas desgraças de sua família, e a necessidade em que se via de continuar com os seus exercícios de latim e do grego, o fizeram descuidar-se do estudo, para que lhe faltava o tempo, chegando até a ser considerado mau estudante, entre os condiscípulos. Havia pouco tempo que se matriculara no terceiro ano do curso da escola, quando raiou o dia 24 de Julho de 1833, em que se proclamou em Lisboa o restabelecimento do regime constitucional e a legitimidade da rainha D. Maria II. Magalhães Coutinho teve a fortuna de ver logo reunida a sua família, que tanto sofrera com os rigores do partido miguelista, e o jovem estudante prosseguiu na escola de cirurgia. Contudo, os estudos ficaram interrompidos por algum tempo, porque a mocidade de Lisboa correu toda a alistar-se nos batalhões que se organizaram, e Magalhães Coutinho também assentou praça, mas pouco tempo serviu na vida militar, porque logo depois da acção de 5 de Setembro foi requisitado pelo cirurgião-mor Lourenço Félix Sardinha, director do hospital da Estrela, para o ajudar no tratamento dos feridos. As funções, que então exerceu, foram as de enfermeiro, mostrando sempre a maior dedicação tanto por amigos como por inimigos. 

Em 1836 acabou o curso da escola, e tirou a respectiva carta. Em 1837 acompanhou o marechal Saldanha ao Chão da Feira. Para esta digressão militar houve motivo contrário ás suas opiniões politicas, que não eram então as mesmas porque combatia o marechal. O conflito de 28 de Agosto desse anuo, entre as forças que Saldanha comandava e as do conde de Bonfim, deu ocasião ás primeiras operações cirúrgicas que praticou. Nos fins do referido ano de 1837 chegou a Lisboa, e resolveu habilitar-se para concorrer aos lugares do magistério da escola. Foi explicador de anatomia, e começou vida nova de estudo, frequentando os cursos de Química, Física, Botânica e Zoologia. Considerava que tendo sido a primeira reforma da escola em 1836, depois dele ter concluído o curso, ver-se-ia muito inferior aos alunos que viessem depois, e por isso se tornava preciso, aspirando ao professorado, preencher as faltas que tinha nos seus estudos, a que se aplicou, mas com bastante irregularidade. Em 1830 desempenhou o lugar de cirurgião-mor do segundo batalhão de voluntários do comércio; em 1842 fez algumas conferências públicas sobre frenologia. Em 1847 entrou para o corpo docente da Escola Médico Cirúrgica. Em 2 de Junho de 1856 foi nomeado cirurgião extraordinário do hospital de S. José, e em 1857 ajudante do cirurgião do banco. Serviu nos hospitais da cholera-morbus e da febre-amarela, em 1856 e 1857; exerceu clínica no hospital do Desterro, pedindo a sua exoneração em 1 de Março de 1862. Foi depois director da Escola Médica, regendo com brilhantismo a cadeira de obstetrícia. Magalhães Coutinho foi o primeiro cirurgião, em Portugal, que fez a aplicação do clorofórmio nos partos (1857), e o segundo que praticou a litotrícia (1857), operação esta que tinha sido feita apenas uma vez entre nós, 20 anos antes, pelo cirurgião João José Pereira. Também foi o primeiro cirurgião que em Portugal operou um doente anestesiado pela amylena (3 de Junho de 1857). Sendo eleito deputado em 1853, entrou nas seguintes legislaturas até 1856. Na, sessão de 12 de Março de 1853 apresentou uma proposta para reforma das escolas médico-cirúrgicas, ficando os alunos com privilégios e títulos iguais aos da Universidade de Coimbra. Depois duma vida muito trabalhosa, consagrando muitos anos à clínica e ao magistério, Magalhães Coutinho deixou quase completamente o exercício da sua profissão em que tanto se assinalara, e pedindo a jubilação, ficou sendo primeiro médico da real câmara e bibliotecário da biblioteca real da Ajuda. Exerceu também por algum tempo as funções de director geral da instrução pública, no ministério do reino. Em 26 de ,Janeiro de 1861 era vogal suplente do Conselho Geral de Instrução Publica, sendo nessa data, juntamente com João de Andrade Corvo, também vogal suplente, encarregado de propor, ouvindo o director da Escola Normal Primária do distrito de Lisboa, o plano das obras indispensáveis para o melhor aproveitamento do edifício e quinta anexa, em que esta escola ia funcionar, tanto em relação à instrução dos alunos, como ao aproveitamento e regularidade do ensino. Quando se criou o Conselho Superior de Instrução Publica, por decreto de 23 de Maio de 1884, foi Magalhães Coutinho nomeado um dos seus membros.