Formado em direito pela Universidade de Coimbra, jornalista, escritor, etc. 

Nasceu no Rio de Janeiro em 30 de maio de 1851, sendo filho de Sebastião de Carvalho Lima, e de sua mulher, D. Leocádia Rodrigues Pinto de Magalhães. 

Tinha seis anos de idade quando veio para Lisboa, sendo entregue a um dos mais importantes negociantes da capital, e entrou para o colégio alemão, onde frequentou os estudos preparatórios para se matricular na faculdade de direito, em Coimbra, o que realizou em 1870, seguindo um curso distinto, tornando-se notável pelo desassombro com que confessava as suas opiniões e publicamente as defendia. Ao mesmo tempo que frequentava as aulas, colaborava em vários jornais políticos e literários, e especialmente no Distrito de Aveiro de que foi um dos fundadores. Enquanto cursava o segundo ano do curso jurídico, publicou um volume com o título de Miniaturas românticas, Martírio dum anjo; Amour et Champagne; Um drama intimo; Fatalidade e o destino; Cambiantes da comedia humana; Estrelas e nuvens; A beira-mar; Um dia de noivado. No terceiro ano, diz um dos seus biógrafos, teve a fase revolucionária, revelou-se o evangelizador audaz, o polemista enérgico e convicto. Em 1 de maio de 1873 colaborou no semanário A Republica Portuguesa, fundado por Alves da Veiga, escrevendo também em outros jornais da mesma índole política. Em 1874 esteve em Coimbra o grande orador espanhol Emilio Castelar, que foi recebido com o maior entusiasmo pela mocidade académica. Desejavam todos os estudantes ouvi-lo, e entre hesitações e dúvidas procurava-se o meio de solicitar de Castelar que falasse à academia. Magalhães Lima resolveu a questão. Entusiasmado, e seguido dos académicos, foi cumprimentá-lo à casa onde ele estava hospedado. Emilio Castelar chegou a uma das janelas, e Magalhães Lima pronunciou de improviso um discurso vibrante, dizendo que a academia de Coimbra ia ali fazer a consagração da sua fé republicana e saudar nele o futuro das sociedades livres. Castelar, acedendo ao pedido que lhe fizeram, respondeu da janela, com um discurso apreciando lisonjeiramente os brios da academia e a franqueza com que expressava a sua ideia. Por esta época publicou Magalhães Lima um romance com o titulo A Senhora Viscondessa, e tendo nas férias do quarto ano do curso visitado Espanha, escreveu, depois do seu regresso o livro Contos madrilenos. 

Concluída a sua formatura em 1875 e tendo obtido a classificação de distinto, encetou em Coimbra a profissão de advogado, vindo pouco depois para Lisboa assentar banca, continuando ao mesmo tempo os seus trabalhos de propaganda democrática. Colaborou na Democracia, Distrito de Aveiro, Mosaico e no Jornal de Lisboa. Escreveu uma série de panfletos com o título de O Espectro de Juvenal, e em 1879 fundou o Comércio de Portugal, jornal que dirigiu, e que em 1880 passou a ser propriedade do visconde de Melicio. Nesse ano de 1879 também publicou um opúsculo, A questão do banco ultramarino, em que fazia veementes acusações à, forma por que aquela casa bancária havia sido dirigida. Em 1881 fundou o Século, com outros conhecidos republicanos, jornal, de que é proprietário o sr. Silva Graça. Hoje é director da A Vanguarda. Por causa dalguns artigos publicados no Século foi processado e chegou a estar preso no Limoeiro; bateu-se em duelo ao sabre com Pinheiro Chagas, então director do Diário da Manhã, por causa de algumas frases mais violentas que um dos seus colaboradores escreveu noutro artigo, e de que Magalhães Lima tomou a responsabilidade. No duelo recebeu Pinheiro Chagas um pequeno ferimento. Quando foi do tratado de Lourenço Marques destacou-se pela violência dos seus ataques, quer escrevendo em jornais, quer falando nos comícios que então se convocaram. Jornalista enérgico e orador fluente é um dos vultos principais do partido republicano. Por ocasião dos sucessos produzidos em 1890 pelo Ultimato, evidenciou-se também pela campanha que empreendeu contra a Inglaterra. Tendo ido ao estrangeiro em missão política, percorreu a Espanha, a Itália e a França, sendo no seu regresso a Lisboa recebido com entusiasmo pelo seu partido. O dr. Magalhães Lima, em 1880, fez parte da comissão executiva da imprensa nas festas celebradas em comemoração do centenário de Camões; em 1898 na que se organizou para as festas do centenário do descobrimento do caminho da Índia. Em 18 de dezembro de 1904 realizou-se um grande banquete no salão do Real Coliseu de Lisboa, em homenagem ao sr. dr. Magalhães Lima, a que presidiu o sr. dr. Alfredo da Cunha, director do Diário de Noticias; neste banquete increveram-se mais de 300 pessoas, vendo-se ali reunidas quase todas as classes sociais, o comércio, a indústria, a agricultura, o operariado, e o jornalismo. 

O sr. dr. Magalhães Lima é membro da Associação dos Jornalistas, é sócio honorário da do Porto; nesta qualidade representou a imprensa da capital nos congressos que se realizaram em Estocolmo, Paris, Lisboa, Roma e Viena. Tem publicado os seguintes escritos: Teoria da humanidade, Pena de morte, As subsistência, Pela Pátria e pela Republica, O Socialismo na Europa, O Livro da paz, em 1895; A federação ibérica, O primeiro de maio, A obra internacional, 1896; O centenário no estrangeiro, conferencia realizada na Sociedade do Geografia de Lisboa no dia 11 de novembro de 1897, Lisboa, 1897; etc. Além dos livros de propaganda política social, tem ainda outros sobre literatura.